曲がる上限のある3点を用いた曲線の求め方
2点ABを通る曲線を求める方法を複数考えてください。ただし、曲がる大きさは点ABの中央あたりに配置された点Cの位置に引っ張られるように影響を受けるとします。また、曲がる大きさには上限を設定できるとします。
2点ABを通る曲線を求める方法について、いくつかのアプローチを以下に提案します。
-
ベジェ曲線:
ベジェ曲線は、2つの制御点を使用して曲線を定義します。点Aを始点、点Bを終点とし、点Cを中央の制御点として使用することができます。制御点Cの位置によって、曲がる大きさや形状を制御することができます。曲がる大きさの上限を設定するには、制御点Cを特定の範囲内に制約することができます。 -
スクリプトされた曲線描画:
プログラムで数学的な式を使用して曲線を定義し、それを描画する方法もあります。点Aと点Bを結ぶ直線の中点を求め、それを制御点として使用します。点Cの位置に応じて、曲がる大きさや形状を調整することができます。曲がる大きさの上限を設定するには、曲線のパラメータを制限することができます。 -
曲線の近似:
点Aと点Bを結ぶ直線を考慮し、そのままの形状で曲線を近似する方法もあります。制御点Cは直線上に配置されますが、その位置によって曲がる大きさや形状を調整することができます。上限を設定するためには、制御点Cの位置を特定の範囲内に制限します。
これらの方法は、2点ABを通る曲線を求めるための一般的なアプローチです。具体的な要件や制約に応じて、最適な方法を選択することができます。
ベジェ曲線とは異なり、点Cが特定の範囲にいるときは曲線が点Cを通るようにする方法はありますか
すみません、勘違いしてしまいました。点Cが特定の範囲内にいる場合に、曲線が点Cを通るようにする方法はありません。ベジェ曲線は、制御点の位置によって曲線の形状が変化するため、制御点Cが範囲内にある場合でも、必ずしも曲線が点Cを通るとは限りません。
もし点A、点B、および点Cを結ぶ曲線上に点Cを通したい場合は、以下の方法を検討することができます。
-
エルミート曲線:
エルミート曲線は、始点、終点、およびそれぞれの点での接線の方向を使用して曲線を定義する方法です。点Aと点Bを結ぶ直線の中点を求め、それを制御点として使用します。さらに、点Cでの接線の方向を考慮し、元の直線を点Cに通るように制御点の位置を調整します。 -
スクリプトされた曲線描画:
数学的な式を使用して曲線を定義し、それを描画する方法もあります。点Aと点Bを結ぶ直線上の点Cの位置を決定し、それを制御点として使用します。その後、曲線のパラメータや制御点の位置を微調整して、点Cを確実に通る曲線を作成することが可能です。
これらの方法では、点Cが特定の範囲内にある場合でも、できるだけ近い位置に曲線を通すことができます。ただし、完全に点Cを通すような曲線を作成するためには、他の方法やアルゴリズムを考慮する必要があります。