Three.jsのQuaternionのよく使う計算

1. オブジェクトの回転: quaternion.setFromAxisAngle()メソッドを使って、指定した軸まわりの回転をQuaternionで表現できます。これを使用すると、オブジェクトをシンプルに回転させることができます。

2. クォータニオンの合成: quaternion.multiplyQuaternions()メソッドを使用すると、2つのクォータニオンを組み合わせて新しいクォータニオンを作成できます。これにより、複数の回転を順番に適用することができます。

3. クォータニオンの線形補間: quaternion.slerp()メソッドを使って、2つのクォータニオン間を線形補間できます。これを使用すると、滑らかなオブジェクトのアニメーション効果を作成できます。

4. クォータニオンから行列への変換: quaternion.toMatrix4()メソッドを使って、クォータニオンから変換行列（Matrix4）を作成できます。これにより、クォータニオンを使ったオブジェクトの変換を行列で表すことができます。

5. クォータニオンからオイラー角への変換: quaternion.toEuler()メソッドを使用すると、クォータニオンをオイラー角に変換できます。これにより、クォータニオンで表された姿勢をより理解しやすくなります。

6. クォータニオンの正規化: quaternion.normalize()メソッドを使って、クォータニオンを正規化できます。これにより、クォータニオンの長さが1になり、回転の効果がより予測可能になります。

7. クォータニオンの逆クォータニオン: quaternion.conjugate()メソッドを使用すると、クォータニオンの逆クォータニオンを作成できます。これにより、クォータニオンで表された回転を元の位置に戻すことができます。

8. クォータニオンの比較: quaternion.equals()メソッドを使って、2つのクォータニオンを比較できます。これにより、2つの回転が同じかどうかを確認することができます。

9. クォータニオンのベクトルの変換: quaternion.multiplyVector3()メソッドを使用すると、ベクトルをクォータニオンで変換できます。これにより、ベクトルを回転や変換する際に便利です。

10. クォータニオンの補間: quaternion.slerp()メソッドを使って、クォータニオンを補間できます。これにより、2つのクォータニオンの間をスムーズに移行するアニメーション効果を作成できます。

1. オブジェクトの回転:

const quaternion = new THREE.Quaternion().setFromAxisAngle(axis, angle);
object.quaternion.multiply(quaternion);

2. クォータニオンの合成:

const quaternionA = new THREE.Quaternion().setFromAxisAngle(axisA, angleA);
const quaternionB = new THREE.Quaternion().setFromAxisAngle(axisB, angleB);
const result = quaternionA.multiply(quaternionB);

3. クォータニオンの線形補間:

const quaternionA = new THREE.Quaternion().setFromEuler(eulerA);
const quaternionB = new THREE.Quaternion().setFromEuler(eulerB);
const result = new THREE.Quaternion().slerp(quaternionA, quaternionB, t);

4. クォータニオンから行列への変換:

const quaternion = new THREE.Quaternion().setFromEuler(euler);
const matrix = new THREE.Matrix4().makeRotationFromQuaternion(quaternion);

5. クォータニオンからオイラー角への変換:

const quaternion = new THREE.Quaternion().setFromAxisAngle(axis, angle);
const euler = new THREE.Euler().setFromQuaternion(quaternion);

6. クォータニオンの正規化:

quaternion.normalize();

7. クォータニオンの逆クォータニオン:

const inverseQuaternion = quaternion.clone().invert();

8. クォータニオンの比較:

const isEqual = quaternionA.equals(quaternionB);

9. クォータニオンのベクトルの変換:

const vector = new THREE.Vector3(x, y, z);
vector.applyQuaternion(quaternion);

10. クォータニオンの補間:

const interpolatedQuaternion = fromQuaternion.clone().slerp(toQuaternion, t);

1. クォータニオンの正規化: 最初に、クォータニオンを正規化します。これにより、クォータニオンの長さが1になります。

quaternion.normalize();

2. クォータニオンから回転軸を取得: クォータニオンから回転軸を取得するには、クォータニオンの x, y, z 要素を取得し、ベクトルとして扱います。

const axis = new THREE.Vector3(quaternion.x, quaternion.y, quaternion.z);

3. クォータニオンから回転角度を取得: クォータニオンから回転角度を取得するには、2倍アークコサイン（ArcCosine）関数を使用します。

const angle = 2 * Math.acos(quaternion.w);

quaternion.normalize();
const axis = new THREE.Vector3(quaternion.x, quaternion.y, quaternion.z);
const angle = 2 * Math.acos(quaternion.w);

// ローカル座標軸に沿って回転させるためにquaternionを使用
const quaternion = new THREE.Quaternion();

// bをaの子オブジェクトとして設定
a.add(b);

// bのローカル座標軸を取得
const localAxis = new THREE.Vector3(1, 0, 0);

// bの回転を考慮してローカル座標軸を変換
localAxis.applyQuaternion(b.quaternion);

// 回転させる角度（60度）をラジアンに変換
const angle = THREE.MathUtils.degToRad(60);

// bの回転軸（ローカル座標系）に対して、指定した角度で回転するクォータニオンを作成
quaternion.setFromAxisAngle(localAxis, angle);

// bのクォータニオンに新しい回転を掛け合わせる
b.quaternion.multiply(quaternion);

// ローカル座標軸に沿って回転させるためにquaternionを使用
const quaternion = new THREE.Quaternion();

// bをaの子オブジェクトとして設定
a.add(b);

// bの回転を考慮してローカル座標軸を変換
const localAxis = new THREE.Vector3(1, 0, 0);
localAxis.applyQuaternion(b.quaternion);

// 回転させる角度（60度）をラジアンに変換
const angle = THREE.MathUtils.degToRad(60);

// bの回転軸（ワールド座標系）に対して、指定した角度で回転するクォータニオンを作成
quaternion.setFromAxisAngle(localAxis, angle);

// bのクォータニオンに新しい回転を掛け合わせる
b.quaternion.premultiply(quaternion);

// ローカル座標軸に沿って回転させるためにquaternionを使用
const quaternion = new THREE.Quaternion();

// bをaの子オブジェクトとして設定
a.add(b);

// bの回転を考慮してローカル座標軸を変換
const localAxis = new THREE.Vector3(1, 0, 0);
localAxis.applyQuaternion(b.quaternion);

// 回転させる角度（60度）をラジアンに変換
const angle = THREE.MathUtils.degToRad(60);

// bの回転軸（ワールド座標系）に対して、指定した角度で回転するクォータニオンを作成
quaternion.setFromAxisAngle(localAxis, angle);

// bのクォータニオンに新しい回転を掛け合わせる
b.quaternion.multiply(quaternion);

1. Quaternionを正規化します（長さを1に調整する）。
2. Quaternionを軸と角度に変換します。
3. 軸ベクトルを取得し、角度を計算します。

// Quaternionを取得
const quaternion = object.quaternion.clone();

// 正規化
quaternion.normalize();

// 軸ベクトルと角度を計算
const axis = new THREE.Vector3();
const angle = 2 * Math.acos(quaternion.w);

if (1 - quaternion.w * quaternion.w > 0.00001) {
  axis.set(quaternion.x, quaternion.y, quaternion.z).divideScalar(Math.sqrt(1 - quaternion.w * quaternion.w));
} else {
  // 回転がない場合、軸ベクトルを任意に設定
  axis.set(1, 0, 0);
}

// 角度（ラジアン）と軸ベクトルの情報を使用する
console.log('角度（ラジアン）:', angle);
console.log('軸ベクトル:', axis);

const quaternion = new THREE.Quaternion();
object.getWorldQuaternion(quaternion);

const newObject = new THREE.Object3D();
newObject.rotation.setFromQuaternion(quaternion);

const targetObject = ...
targetObject.quaternion.multiplyQuaternions(targetObject.quaternion, quaternion);

1. 祖先のオブジェクトを順番にたどりながら、各祖先オブジェクトのローカル回転を取得します。

2. 取得したローカル回転を逆方向に適用して、回転をキャンセルします。

3. ObjectAに反対方向の回転を適用します。これにより、ObjectAはワールド座標上で見ても回転しなくなります。

// ObjectAのワールド座標上での回転をキャンセルする関数
function cancelAncestorRotation(object) {
  const tempQuaternion = new THREE.Quaternion();
  const inverseQuaternion = new THREE.Quaternion();

  // 祖先オブジェクトを順番にたどる
  let ancestor = object.parent;
  while (ancestor) {
    // 祖先オブジェクトのローカル回転を取得
    const ancestorRotation = ancestor.quaternion;

    // 祖先オブジェクトのローカル回転を逆方向に適用してキャンセル
    inverseQuaternion.copy(ancestorRotation).invert();
    tempQuaternion.multiplyQuaternions(tempQuaternion, inverseQuaternion);

    ancestor = ancestor.parent;
  }

  // ObjectAに反対方向の回転を適用
  object.quaternion.multiplyQuaternions(object.quaternion, tempQuaternion);
}

// ObjectAのワールド座標上での回転をキャンセル
cancelAncestorRotation(objectA);

1. QuaternionAの逆のQuaternionを計算します。これをInverseQuaternionAとします。

   const inverseQuaternionA = QuaternionA.clone().invert();

2. InverseQuaternionAをQuaternionBに乗算します。これにより、物体をQuaternionAの状態からQuaternionBの状態に回転させるQuaternionが求められます。

   const rotationQuaternion = inverseQuaternionA.multiply(QuaternionB);