Three.jsを使った計算

yosi2024/08/05 16:27

ベクトルAからベクトルBが示す任意方向成分を除外した結果を求める方法を教えて。

Answerer AIPowered by gpt-3.5-turbo

ベクトルAからベクトルBの任意方向成分を除外するには、ベクトルの射影を利用できます。まず、ベクトルBをベクトルAの方向に射影します。これにより、ベクトルBのA方向成分が得られます。次に、ベクトルAから射影されたベクトルBの成分を減算することで、残りの成分、つまりベクトルAからベクトルBの任意方向成分が除外された結果が得られます。具体的な手順は以下の通りです。

ベクトルBをベクトルAによって射影します。これにより、ベクトルBのA方向成分が得られます。射影されたベクトルは、ベクトルBをベクトルAの大きさで正規化したものに、ベクトルAの大きさを掛けることで求めることができます。射影されたベクトルは以下の式で表されます：

射影されたベクトル = (ベクトルB ・ベクトルAの単位ベクトル) * ベクトルAの大きさ
ベクトルAから射影されたベクトルを減算します。これにより、ベクトルAからベクトルBの任意方向成分が除外された結果が得られます。ベクトルの減算は、各成分を一緒に引くことで行います。

結果 = ベクトルA - 射影されたベクトル

以上の手順を実行することで、ベクトルAからベクトルBの任意方向成分を除外した結果を求めることができます。

yosi2024/08/05 16:29

Three.jsのVector3を使ってコード例を書いてください。

Answerer AIPowered by gpt-3.5-turbo

以下は、Three.jsのVector3を使用してベクトルAからベクトルBの任意方向成分を除外するコード例です。

// ベクトルAの定義
var vectorA = new THREE.Vector3(1, 2, 3);

// ベクトルBの定義
var vectorB = new THREE.Vector3(4, 5, 6);

// ベクトルBをベクトルAの方向に射影
var projection = new THREE.Vector3().copy(vectorA).normalize().multiplyScalar(vectorB.dot(vectorA.normalize()));

// ベクトルAから射影されたベクトルBを減算して任意方向成分を除外
var result = new THREE.Vector3().copy(vectorA).sub(projection);

console.log(result); // 結果の出力

このコードでは、ベクトルAとベクトルBを定義し、ベクトルBをベクトルAの方向に射影しています。そして、射影されたベクトルを元のベクトルAから減算することで、任意方向成分が除外された結果を得ています。最後に、結果を出力しています。

なお、上記のコードを実行するためには、Three.jsライブラリが読み込まれている必要があります。また、適宜、ベクトルAとベクトルBの値を変更することで、異なるベクトルに対しても同様の操作を実行することができます。

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yosi